城市人群移动是城乡规划、交通规划管理、传染病防控、公共安全管理等领域治理决策的焦点。从基于牛顿万有引力定律的重力模型到基于物质发散和吸收过程的辐射模型，探究城市人群移动的普适性规律一直以来是城市科学的理论前沿与技术难点。人群移动的基础科学问题之一是空间方向性。人群移动的空间方向性指的是人群流量在空间中的均衡特性和人群流量朝向特定空间目标的趋向性（图1）。人群移动的空间方向性是交通流时空状态形成和变化的必要前提条件，也是现实生活中影响交通拥堵、郊区开发和城市蔓延的关键因素。当前关于城市人群移动整体特征的量化表达以非空间OD矩阵数据为主，仅仅反映了非空间方向性，无法全面展现城市人群移动的高精度空间差异。例如（图a），改变地点之间的空间位置，传统OD矩阵在数值上没有变化，其非空间方向性分析无法捕捉到因空间位置变化而带来的变化，而空间方向性则能展现出城市人群移动格局的转变，凸显出其在量化城市人群移动整体特征中的重要作用。

图1.（a）非空间方向性和（b）空间方向性的比较.

北京大学赵鹏军教授课题组使用中国60个城市近9000万手机用户的出行数据，采用矢量计算方法提出了一个刻画城市人群移动方向性的各向异性-向心性指标，突破了当前城市人群移动整体特征量化技术瓶颈。研究发现，在单中心出行模式占主导的城市中，居民平均通勤距离随着城市规模的增大呈现显著增加趋势，而在多中心出行模式占主导的城市中，居民平均通勤距离随着城市规模的增大保持相对稳定。

研究发现，在空间分布上，人群移动各向异性自城市中心向外递增，表明城市核心地区的人群流量在各方向上分布较为均衡，外围地区则较为失衡，尤其在单中心城市中更为突出；同时，人群移动向心性自城市中心向外递减，表明城市核心地区人群流量朝向城市中心的趋势较强，而这一趋向在城市外围逐渐减弱，尤其在多中心城市中减弱幅度更为剧烈（图2）。

图2.各项异性和向心性的空间分布.（a）北京市空间层次结构示意图;（b）每个空间层次的各向异性; （c）每个空间层次的向心性.

如图3所示，无论各向异性和向心性数值如何变化，各类城市在非高峰时段遵循相似的时间变化规律，揭示了该时段城市人群移动空间方向性特有的时变属性。此外，在早高峰期间，强单中心城市人群移动的各向异性和向心性增幅都更强，意味着其城市中心吸引力极强，人群流量分布更趋集中且朝向城市中心流动的趋势增强。

图3.（a）强单中心城市、（b）弱单中心城市和（c）多中心城市每小时的各项异性和向心性.

研究还构建了随机职住选择模型（图4），该模型可以实现对个体的职住选择行为与城市人群移动宏观特征的同步模拟。通过模拟发现，就业吸引力强度和通勤距离尺度是解释各向异性-向心性指标空间特征的关键因素。

 图4.随机职住选择模型.（a）模型的示意图;（b）模型设置不同参数时各向异性（上图）和向心性（下图）的取值;（c-e）三种不同情景下的模拟结果.

本研究提出了人群移动空间方向性的识别技术，发现了城市人群移动空间方向性的时空规律，揭示了城市空间结构对人群移动的影响，为深入理解交通拥堵的关键成因提供了新的科学证据，为优化城市空间布局、促进交通可持续发展提供了决策支撑。

该研究成果以“Unravelling the spatial directionality of urban mobility”为题于2024年5月27日在线发表于Nature Communications期刊上。赵鹏军教授为论文第一作者和通讯作者，博士生王浩为论文共同第一作者，刘启旸助理教授为论文共同通讯作者，论文合作者还包括北京交通大学系统科学学院闫小勇教授等。该研究受到国家自然科学基金（41925003）等资助。

论文链接：https://www.nature.com/articles/s41467-024-48909-7#citeas